Witam,
Po prostu czy istnieje jakiś dodatek, który przenosi to okienko pobierania tak jak w Operze na pasek kart a nie otwiera nowe okno.
Może i jest taki dodatek, ale jest prostsze rozwiązanie (szkoda zapychać przeglądarkę zbytecznymi dodatkami) - zamknij to okno, pobieranie będzie trwało nadal a Ty będziesz miał o tym informacje tekstową w prawym dolnym rogu przeglądarki - po kliknięciu na ten tekst (lub po naciśnięciu klawiszy CTRL + J) okno pobierania otworzy się ponownie.
Np.: Download Manager Tweak
https://addons.mozilla.org/pl/firefox/a … ger-tweak/
Narzędzia - Dodatki - Rozszerzenia - Download manager Tweak - Opcje - Plik/Okno - Okno Menedżera Pobierania - zaznacz: Otwórz w karcie 
Ja mam tę kwestię rozwiązaną w inny sposób:
Klik>> pasek narzędzi nawigacyjnych> dostosuj> przeciągnij ikonę “Pobieranie plików” na pasek narzędzi, gdzie Ci pasuje> zamknij okno.
Dodatkowo:
Download Statusbar