Dwie podobne funkcje różnie działają ( excel 2003 )


(system) #1

Witam.

Mam do rozwiązania pewne wyrażenie ( załącznik wyrażenie.JPG ), i napisałem dwie funkcje:

=5*LOG10(MODUŁ.LICZBY(POTĘGA(POTĘGA(B3;3);(1/7))/B3)) - niech się zwie F(x)

=5*LOG10(MODUŁ.LICZBY(B3^(3/7)/B3)) - G(x)

Z matematycznego punktu widzenia jest to dokładnie to samo, mało tego podają identyczne wyniki. Jeśli jednak się wpisze liczbę ujemną to funkcja F(x) dalej wyświetla wynik, natomiast funkcja G(x) wywala błędem "#LICZBA!". Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego funkcja G(x) nie działa dla liczb ujemnych, podczas gdy F(x) działa jak należy ?

post-1-13856534016322_thumb.jpg

post-1-1385653401658_thumb.jpg


(Airborn) #2

Różnica jest spora, funkcja F(x) zwraca błędne wyniki. Dziedzina zadanej funkcji to (0; +nieskończoność), dlatego wyniki dla liczb niedodatnich nie istnieją. Dodatkowo potęga o wykładniku 1/n nie jest równa pierwiastkowi stopnia n, gdyż pierwiastkowanie jest określone tylko dla liczb nieujemnych.