Nie da się, jest to po prostu niemożliwe.Nie zwiększysz maksymalnej rozdzielczości matrycy.Matryca ma określoną maksymalną liczbę pikseli , w Twoim przypadku jest to 1366x768.
Tak jak sam zasugerowałeś można tego dokonać jedynie drogą sprzętową, wymieniając matrycę o takiej samej przekątnej, ale posiadającej wyższą rozdzielczość maksymalną. Nawet jeśli jest programowa możliwość zwiększenia rozdzielczości to możesz w taki sposób uszkodzić matrycę. Np w windowsie i chyba tylko pod radeonami (nie jestem pewien) jest możliwość ustawienia wyższego odświeżania niż maksymalne dla danej rozdzielczości i monitora/matrycy.