Kłaniam się,
W skrócie, router jest bez klucza, sieć otwarta - wszystko działa tylko nie u mnie, sygnał bardzo dobry, pokazuje że połączenie jest ale go nie ma.
Poprostu internet u mnie nie działa.
Jak do tego podejść, wszystkie porady jakie znalazłem odnosiły się do sytuacji gdzie jest hasło (WEP,65,128 bity) a moja sytuacja jest z routerem bez hasła.
Dodam że jedyne co mogę zrobić fizycznie z routerem to zrestartować go.
Z góry dzięki za poświęcony czas
A oprócz tego możesz napisać jaki masz router i jaka karta sieciowa jest w kompie z którego próbujesz się połączyć do routera. Jak na razie to nic nie da się powiedzieć o Twoim problemie oprócz tego że jest.
Czy to znaczy że jest was więcej w nie zabezpieczonym wlanie?
Niestety musisz się zdecydować albo jest albo nie ma! 
Domyślam się że widzisz sieć, możesz się z nią połączyć a nie możesz przeglądać stron.
Porady:
Sprawdź DNS, ewentualnie wpisz proxy do przeglądarki 193.219.28.144 port 8080
Może na routerze być wyłączony serwer DHCP i karta nie może wynegocjować adresu IP, trzeba wpisać go ręcznie
Jeśli internet nie drgnie prawdopodobnie, przy założeniu że się połączyłeś wlan jest strasznie zalagowany.
I jeszcze jedna możliwość, trywialna bo napewno sprawdziłeś, ale i o niej wspomnieć trzeba. Sam router oczywiście ma dostęp do internetu? 
bo bez internetu wlan równiez bedzie działał 