Ustawienia zgadzają się, natomiast odznaczenie opcji zaznaczonej na zrzucie, daje dokładnie taki efekt, który występuje u Ciebie.
Czy możesz na próbę utworzyć nowe konto użytkownika (testowe), na nim zainstalować przeglądarkę internetową, a następnie sprawdzić, czy wszystko działa?
OK, zrobię tak i dam znać
W jaki sposób masz ustawioną opcję: “Wybierz preferowany język, w jakim mają być wyświetlane strony” w przeglądarce Firefox?
Jako preferowany język w Firefox mam domyślnie polski
Dziwna sprawa. Założyłam to nowe konto, zainstalowałam na nim Chrome i Vivaldi i w ogóle nie chciały się żadne strony na nich otwierać 
Nie wiem o co chodzi 
Jakby te przeglądarki nie miały dostępu do internetu. Natomiast Firefox i Comodo Ice Dragon najwyraźniej były zainstalowane dla wszystkich użytkowników, bo już były na tym nowym koncie i w nich się strony normalnie wczytywały tylko musiałam nowy profil utworzyć, ale problem z wyświetlaniem znaków Pl pozostał. Ogólnie, to ten problem występuje tylko na nielicznych stronach. Zdecydowana większość wyświetla się prawidłowo, tylko raz na ruski rok trafi się taka ułomna, ale na innym lapku z tym samym systemem ta strona wyświetla się prawidłowo, więc to raczej nie jest wina owej strony…
Wygląda na to, że problem może leżeć w ustawieniach systemu, albo gorzej - na komputerze może szaleć jakieś złośliwe oprogramowanie. Na wszelki wypadek poproś o pomoc w dziale bezpieczeństwo, zamieszczając raport z obowiązkowego skanowania.
Złośliwe oprogramowanie to raczej nie. Prędzej coś namieszane w systemie, bo jest mocno spersonalizowany i różne zmiany w rejestrze wprowadzałam, np. żeby sobie dodać opcje kopiuj i wklej na pasku eksploratora albo ukryć zbędne opcje w panelu sterowania czy dodać własne foldery po prawej stronie menu Start itp. bzdurki 
Do tego nie robiłam reinstalacji od ok. 5 lat, więc coś się tam mogło zagmatwać. Zwłaszcza, że mam mnóstwo programów zainstalowanych, głównie graficznych, które też tam swoich czcionek napchały i pamiętam, że raz jakieś fonty wywalałam, bo się ich nagromadziło już zbyt wiele…
Może coś blokuje czcionki sieciowe. Strona ma jakiś ładowany z sieci i jak przyblokuje uBlockiem Originem to się aktywuje Times New Roman.
Nie czytam całego tematu bo to nie problem z kodowanie znaków. Masz na 90% na stronie podlinkowaną wersję czcionki bez znaków z Latina Extended. Pokaż kod dodający/importujący customowego fonta.
Mogłeś też konwertując czcionkę do webowego formatu nie zaznaczyć konwersji znaków Latina Extended.
https://fonts.google.com/?query=droid+serif - nie mają Latina Extended.
https://fonts.googleapis.com/css?family=Droid+Serif%3A400%2C700%2C400italic%2C700italic&ver=4.9.8
@Fizyda - przecież to nie jest moja strona i niczego nigdzie nie konwertowałam. Trzeba było jednak przeczytać ze zrozumieniem
Po prostu przeglądając internet czasami trafiam na taką stronę, gdzie polskie znaki są innym fontem niż reszta tekstu, ale jak czasem sprawdzam na innym lapku, to tam takie strony wyświetlają się normalnie
Przeczytałem pierwszy post i to powinno mi wystarczyć, nigdzie nie ma w nim informacji o tym, że strony nie są twoje i problem występuje na jednym komputerze, a innym nie. Do tego dział webmastering więc z założenia tutaj ludzie pytają o swoje strony.
Więc wybacz, ale brak kluczowych informacji w pierwszym poście plus dział jaki wybrałeś sugerowały na problemy z Twoimi stronami.
Co do zaktualizowanego problemu, podaj link do strony z którą masz problem oraz ssa jak polskie znaki wyglądają u Ciebie. Najpierw trzeba wykluczyć czy to nie jest problem strony.
EDIT:
Teraz doczytałem, że w kolejnym poście podałeś adres strony. U mnie też ten problem występuje, lecz polskie znaki są podmieniane na inną czcionkę niż u Ciebie (bardziej podobną do tej która jest ustawiona na stronie). Powodem tego jest to, że na stronie użyto czcionki bez polskich znaków. Nic z tym nie zrobisz bo błąd leży po stronie twórcy strony.
@Fizyda Przecież to wyraźnie wynika z treści pierwszego posta. Napisałam w nim również, że nie wiem czy to właściwy dział i proszę o ew. przeniesienie, jeśli jest zły 
Link do strony też już podawałam, w tym poście: Brak polskich znaków na niektórych stronach
Napisałeś:
Gdzie tu jest informacje, że to nie dotyczy Twoich stron? Nie ma, ale nie ważne.
Zauważyłem po fakcie i edytowałem post. Zobacz to co dodałem przez edycję do poprzedniego mojego postu.
EDIT:
Tak czy inaczej mój pierwszy post z tematu wskazuje w czym jest problem.
Wow, to widocznie na tym drugim lapku podmienia na bardziej podobną i nie było widać różnicy, bo to w sumie nie ja sprawdzałam ;D
Esz, to co za matołek tę stronę zrobił?
Na 99% tak, bo nie ma opcji by nagle czcionka bez polskich znaków w magiczny sposób na innym komputerze je zyskała. Dla przykładu, tak to wygląda u mnie:
Jak się dobrze przypatrzysz zobaczysz że polskie znaki są inne niż reszta. Może na pierwszy rzut oka tego nie widać bo są dla nie wprawnego oka bardzo podobne, ale są one zaciągnięte z innego fonta.
Ł mocno widać. I nieco niższe są.
Nom, tak musiało być Ale skoro podałam tu linka już w drugim poście, to myślałam, że odpowiadający też ją sprawdzili
Wybacz, ale jak przeczytałem drugi post o problemie z kodowaniu to dalej przestałem czytać bo wiedziałem, że będą bzdury i przeskakiwałem co kilka postów zobaczyć czy ktoś podał sensowne wyjaśnienie czy dalej temat szedł w sci-fi. Dlatego link z Twojego drugiego postu mi całkowicie umknął.