Ma zainstalowane Ubuntu 20.04 z obrazu mini. Ściągnąłem sobie Icewm, ale gdy chcę instalować lightdm, to mi ściąga również Gnome. Tak samo jest z Thunarem, ściąga mi XFCE i też chyba część Gnome.
Z Debianem nie mam takich problemów. Instaluje się tylko to, co potrzeba.
Czy jest jakiś sposób, by to rozwiązać?
Używaj Debiana jak ci się zależności nie podobają. Albo zobacz czy nie ma jakichś dystrybucji implementujących już taki minimalizm.
Ubuntu nie jest przeznaczone jako minimalistyczny desktop i pewnie gtk ściąga pół Gnome’a.
Dopisz sobie --no-install-recommends przy apt’cie.
W Ubuntu zależności są tak skonstruowane, dlatego wiele lat temu zrezygnowałem z tego systemu.
Jak instalujesz aplikację napisaną na potrzeby danego środowiska (np. Thunar - XFCE), to wiadomo że zależności będzie więcej. Zamiast Thunara weź sobie np. pcmanfm - powinien mieć mniejsze wymagania. Z menedżera logowania nie musisz korzystać, ja mam tak zrobione, że loguję się poprzez CLI, a GUI uruchamia się dopiero po zalogowaniu. A tak poza tym, to jak chcesz sobie robić minimalny system, to lepiej będzie postawić sobie np. Archa i rzeźbić po swojemu. Ubuntu się średnio nadaje do takich zabaw.
Zależności są takie jakie opiekun/opiekunowie paczki zawarli przy budowie paczki, więc jeżeli Ci się nie podoba to zbuduj własną 
Instalacja to jest pikuś. Kiedyś jak jeszcze używałem kubuntu, usuwałem ktorrent czy kmail, i tak nie spojrzałem i wywaliło mi połowę KDE.