oczywiście w serwisie można wszystko, tylko czy to ma sens. Jak masz pojęcie (i sprzęt) o elektronice, choćby w małym stopniu to rozbierz monitor i prawdopodobnie zobaczysz co sie spaliło, jednak wymiana tego nie musi oznaczać naprawienia problemu, coś innego mogło go spowodować. Jeśli nie chcesz wydawać dużo kasy na nowy to często można spotkać monitory crt za grosze w bardzo dobrym stanie.
Jaki LCD, to zależy od możliwości grafiki. Może lepiej wybrać coś z 19 cali, z rozdzielczością 1280x1024 to chyba każda karta da radę. I mają w miarę duże piksele - w kineskopowych im mniejsza plamka, tym lepiej, ale LCD poprawnie działaja tylko w jednej rozdzielczości i zbyt małe piksele to maleńkie litery. W Viście powiększyli czcionki i ikony, ale zakładam że to starszy system operacyjny.
Karta graficzna ma prawdopodobnie wyjście VGA, komputer raczej nie służy do najnowszych gier, więc wystarczy tani monitor LCD z wejściem VGA. Czyli większość na rynku za 400-600zł.
monitor 20" o nominalnej rozdzielczości 1600x1200 (przydałoby się w grach, bo można by się obyć bez antyaliasingu) poprawnie potrafi też wyświetlać obraz w rozdzielczości 800x600 a wtedy są duuuże litery jak w starych CRT 15" (no nawet większe).