Jeśli masz stronę zrobioną przy pomocy Joomli, to polecam migrację do np forum Kunena. Możesz też zmienić skórkę forum tak, by pasowała do szaty graficznej strony.
No to z czym problem ??? Napisz klasę obsługującą forum i wyświetl jej treść w miejscu gdzie chcesz żeby była wyświetlana.
Jak korzystasz z gotowego modułu poprzez include to pozmieniać musisz trochę ścieżki dostępu do niektórych plików w systemie forum, bo one odpowiadają strukturze forum jako samodzielnie istniejącej strony a nie będącej częścią jakiejś większej całości.
Plik index.php forum ma na pewno podane ścieżki dostępu do swoich modułów. Wówczas lokalizacja pliku index.php jest główną lokalizacją i z jego perspektywy wczytywane są moduły. Natomiast jeżeli forum umieściłeś w jakimś katalogu i includujesz do pliku index.php strony głównej to skrypt forum próbuje znaleźć pliki w głównej strukturze katalogów a nie w strukturze katalogu forum.