Witam,
w ajaxie stworzyłem skrypt, który ma za zadanie pobierać nowe dane. Problem polega na tym, że przy każdym wywołaniu skryptu, treści drastycznie przybywa - co za tym idzie, wysokość diva w znaczny sposób się zwiększa. Chciałbym dodać temu jakąś animację - np. powolne zwiększanie się diva czy np. wygaszenie.
A może jednak kawałek kodu byś umieścił ? 
co najwyżej możesz go zwinąć przed a rozwinąć po pobraniu 
Ew dajesz nowego div’a (schowanego) do niego ładujesz treść. Zawartość div’a przygaszasz, rozwijasz, robisz nową treść i wtedy odsłaniasz 
Nie robię gotowców, więc spróbuj sam. Będziesz miał jakiś błąd to napisz tutaj (użyj funkcji animate albo fadeout w jquery)