Hej,
Nie, nie powinny się gryźć, bowiem każdy z systemów będzie niezależnym od drugiego.
Jeśli zainstalujesz antywirusa na systemie 1 (na dysku C), to po uruchomieniu systemu 2 (dysk D) antywirus nie będzie w ogóle widoczny - możliwe jest tylko i wyłącznie jego uruchomienie spod systemu, w którym został zainstalowany.
Pozdrawiam,
Dimatheus