[Matematyka] - Spirala Pentagonalna (Pięciokątna) Liczb Pierwszych. Znacie to?


(sylvi91) #1

Witam szanownych forumowiczów.
To mój pierwszy post, w którym chciałem od razu przedstawić swoje spostrzeżenia z dziedziny matematyki.

Stanisław Ulam - genialny polski matematyk, który przed II WŚ wyjechał do USA i tam pracował przy Projekcie Manhattan jest również twórcą Kwadratowej Spirali Liczb Pierwszych. Zwaną powszechnie Spiralą Ulama. Pierwszy swój rysunek takiej spirali Ulam wykonał ponać na kawałku serwetki. Dzisiaj świat matematyki dalej “rozkmnia” zależności w zbiorze liczb pierwszych opisanych tą spiralą na płaszczyźnie.
Ludzkośc dzisiaj dokonuje “niestworzonych rzeczy” - uprawiając sztukę matematyki.
Może to już tylko - jak to mówią - sztuka dla sztuki?
Z pewnością opanowano mnóstwo wzorów, perfekcyjne tworzenie wykresów i konstruowanie figur geometrycznych, wysnuto wiele teorii. Dzisiaj komputery pozwalają wiele obliczeń przyspieszyć. Przeciętnemu człowiekowi trudno już się w tym wszystkim połapać.
W przeszukiwaniu głębin polsko i angielsko-języcznego internetu, nie natknąłem się nigdzie na rozwiązanie - konstrukcję geometryczną, którą udało mi się wygenerować na domowym komputerze. Spirala, którą wyrysowałem i na której ustawiłem liczby naturalne i wskazałem liczby pierwsze wykazuje bardzo jasne związki liczb pierwszych ze Złotą Proporcją i Złotą Liczbą Phi. Liczba Phi w przeciwieństwie do Pi, jest jakby pomijana na wielu uczelniach i o Złotej Proporcji niewielu do dzisiaj chyba słyszało. O razkładzie liczb pierwszych na spirali pięciokątnej (pentagonalnej) nie znalazłem żadnej wzmianki, żadnego rysunku. Nie wiem… może szukałem nieskutecznie. W każdym razie Googlowałem. Ponieważ po prostu do chwili obecnej nie było czegoś takiego moim zdaniem jak Pentagonalna(Pięciokatna) Spirala Liczb Pierwszych, to postanowiłem się podzielić z otoczeniem takim rysunkiem… taką konstrukcją. Naprawdę nic odkrywczego to nie jest. Po prostu udostępniam wycinek spirali w postaci mizernej grafiki, tak jak kiedyś Pan Ulam podzielił się z innymi swoją kwadratową spiralą wyrysowaną na serwetce. Może kiedyś świat matematyki oszaleje na jej punkcie, tak jak dzisiaj po tylu latach wciąż szaleje na punkcie kwadratowej spirali.
Pozdrawiam z przyszłości.
Nadążacie za mną? :wink:

  1. Rysunek spirali. Jak się okazuje taka kunstrukcja jest bardzo unikatowa w internecie. Mimo tego, że jest tysiące innych wariacji - kwadratowych czy hexagonalnych. Przy okazji tryskających pięknymi kolorami. Takie ubarwione są chyba po to, żeby ukryć ich mizerną logikę konstrukcji. (Choć kto wie???)
    Fragment spirali. (Liczby pierwsze to te w kolorze czarnym.)

Mirror na Google Drive.
https://drive.google.com/open?id=0BzPu8lykW13ma3V0TnRVZkV6aXc

  1. Program do generowania spirali napisany w języku C. Uważaj!
    Uważaj, to szokująco prymitywne narzędzie. Używasz na własne ryzyko. Operuje na zbiorze zaledwie 500 liczb naturalnych. Ale jestem głęboko przekonany, że zasada rozstawienia liczb pierwszych nie zmieni się. (Choć kto wie??? Może wystarczy szybszy komputer, który wyliczy dokładniej i obali te założenia)

https://drive.google.com/open?id=0BzPu8lykW13mQ2ItTkNteEg2a0U

Dziękuję.


(kowgli) #2

Ale o co konkretnie chodzi? Narysowałeś “spiralę” i zaznaczyłeś na niej na czarno liczby pierwsze (równie dobrze mógłbyś jakiekolwiek inne). Stawiasz hipotezę, że odkryłeś jakąś nową prawidłowość, czy coś? Bo nie do końca rozumiem do czego dążysz.


(WODZU) #3

Jeśli dobrze kojarzę, to chodzi o ciągle niezaspokojone dążenie do odnalezienia reguły definiującej występowanie liczb pierwszych https://www.youtube.com/watch?v=ptibpKiT-QM&t=12m10s
Przedstawiony przez @sylvi91 obraz pokazuje to zagadnienie na zbyt małym wycinku liczb i przez to może być niezrozumiałe.


(kowgli) #4

Tyle to zrozumiałem, ale chciałem aby sylvi91 przedstawił konkretnie na czym polega jego hipoteza, bo z nieco chaotycznego postu nie do końca to chyba wynika :wink: Najlepiej w postaci wzoru, a nie rysunku, bo nie jesteśmy w starożytnej Grecji :slight_smile:

Jeśli hipotezą jest, że kolejne liczny pierwsze są od siebie oddalone o phi (ze złotego podziału), to jest to ewidentnie nieprawdziwe.