Matlab/Octave - macierz z dwóch wektorów

Dla specjalistów Programowanie
#1

Mam wektory:

x = linspace(-10, 10, 100);

y = linspace(-20, 20, 100);

Chciałbym wygenerować sobie taką macierz, w której element m(i,j) to będzie pierwiastek z sumy kwadratów x(i), oraz y(j).

Poszukuję najprostszego rozwiązania.

#2

to chyba podstawy operacji na macierzach w matlabie (octave nie znam w ogóle).

\potrzeba napisac prosta funkcje iteracyjna operujaca na elementach tych dwoch macierzy

#3

Właśnie nie chciałbym tego robić w pętli w stylu:

x = linspace(-10, 10, 100);

y = linspace(-20, 20, 100);

for i = 1:100

  for j = 1:100

    r(i,j) = sqrt( x(i)*x(i) + y(j)*y(j) );

  end;

end;

bo pętle w takich programach są dosyć powolne i przy większych rozmiarach wektorów długo trwa obliczanie.

Natomiast operacje na wektorach i macierzach są szybkie i takie chciałbym użyć.

#4

zrób kolumnę xk z x oraz kolumnę yk z y

(xk*x)+(yk*y)

już będziesz mieć x(i)*x(i) + y(j)*y(j)

już dawno w matlabie nie grzebałem, wolę matematykę od Wolfram ale jest tam wywołanie podanej operacji na każdej komórce macierzy,

tak zrobisz z tego pierwiastek.

#5

Twój sposób daje ujemne wyniki, więc na pewno nie jest to suma kwadratów.

#6

Mój sposób nie może dawać ujemnych wyników, jeżeli daje ujemne wyniki to jest to jakiś tam twój sposób odmienny od tego co napisałem wyżej.

#7

Najprostsze rozwiązanie tego problemu w MATLAB-ie / Octave:

x = linspace(-10, 10, 100);

y = linspace(-20, 20, 100);

[xx, yy] = meshgrid(x, y);

m = sqrt(xx.^2 + yy.^2);

Ps Jeśli już stosujesz pętle, to dobrym zwyczajem jest “zainicjowanie” macierzy tworzonej przy pomocy pętli poprzez wypełnienie jej zerami.

r = zeros(100, 100);


for i = 1:100

  for j = 1:100

    r(i,j) = sqrt(x(i)^2 + y(j)^2);

  end;

end;

To inicjowanie dobrze można zilustrować w Pythonie, korzystając z biblioteki NumPy. Ten sam przykład można zapisać w ten sposób:

import numpy as np


x = np.linspace(-10, 10, 100)

y = np.linspace(-20, 20, 100)


xx, yy = np.meshgrid(x, y)

m = np.sqrt(xx **2 + yy** 2)


r = np.zeros((100, 100), dtype = np.float64)


for i in range(100):

    for j in range(100):

        r[i, j] = np.sqrt(x[i] **2 + y[j]** 2)

gdzie dtype = np.float64 oznacza typ danych, którymi wypełniona będzie macierz. Tutaj float64 zostanie użyty domyślnie, bo operujemy na liczbach rzeczywistych, ale jeśli mamy np. macierz z numerami węzłów zdyskretyzowanej powierzchni to wtedy koniecznie stosujemy np. int32. Na koniec można sprawdzić na kawałku macierzy czy uzyskane wyniki są takie same:

print(m[0] == r[0].T)

Tutaj .T oznacza transpozycję. W matlabie stosuje się symbol ’ .

[[True True True True True True True True True True]

 [True True True True True True True True True True]

 [True True True True True True True True True True]

 [True True True True True True True True True True]

 [True True True True True True True True True True]

 [True True True True True True True True True True]

 [True True True True True True True True True True]

 [True True True True True True True True True True]

 [True True True True True True True True True True]

 [True True True True True True True True True True]]