Zauważyłem, że we wbudowanym menadżerze oprogramowania jest sporo programów w starszej wersji. Czy da się zaktualizować bazę oprogramowania?
Pod Linux wiele aplikacji ma zależności systemowe/środowiska DE. Zrób upgrade dystrybucji do Mint 20.1 i nowe oprogramowanie będzie dostępne.
Wcześniej zrób sobie migawkę np. Timeshiftem, aby w razie czegoś przywrócić wszystko do poprzedniego stanu.
Można manualnie, ale tak będzie lepiej:
$ sudo apt upgrade -y
$ sudo reboot
$ sudo apt update
$ sudo apt install mintupgrade -y
$ mintupgrade check
$ mintupgrade download
$ mintupgrade upgrade
Ewentualnie możesz wybrane aplikacje zainstalować z flatpaka, bo mają statyczne biblioteki.
Przed podniesieniem wersji systemu chyba lepiej zrobić apt full-upgrade zamiast apt upgrade 
Wersja 19.3 wspiera architekturę 32 bitową (tak, mam tak stary komp). Wyższe już nie.
Inaczej, załóżmy, że mam kilka programów, na których aktualność mi zależy np. thunderbird, double commander - gdzie znaleźć linki do najnowszych repozytoriów, tak aby je dodać ręcznie?
Mozilla ma swoje źródło: http://ppa.launchpad.net/ubuntu-mozilla-security/ppa/ubuntu
Potem sudo apt update i sudo apt install thunderbird
A jak chcesz FF, to sudo apt install firefox