Cześć.
Może problemy są spowodowane synchronizacją , ja bym wyłączył synchronizacje dla tych programów i je na nowo zainstalował.
Okej. W jaki sposób wyłączyć synchronizację, skoro nie mam dostępu do tych aplikacji, aby wejść w ich opcję?
Ja twój problem rozwiązałbym w takim sposób instalując sb np EM clienta. 
A czy powiadomienia o nowej poczcie, są wyświetlane na pulpicie tak, jak w aplikacji Poczta? Na tym mi zależy. Wolałbym problem z Pocztą rozwiązać. Jak nie uda rozwiązać się, to zainstaluję EM Client.
EDIT: Opcja odświeżania systemu, również nic nie wniosła ;/ A to było ostateczne, co bym zrobił.
Wina może leżeć po stronie obrazu Windowsa. Jeśli pobierałeś z sieci jakiś instalator to czy sprawdzałeś sumy kontrolne? Proponuję pobrać instalator ze sprawdzonego źródła.
Cześć.
Jednak wina leżała po stronie obrazu Windowsa, który został pobrany z pewnej strony.
Pobrałem czysty obraz Windowsa, bez żadnych modyfikacji, i to rozwiązało sprawę. Poczta, jak i pozostałe aplikacje, działają w sposób prawidłowy.
Pierwszy obraz Windowsa, który pobrałem, został lekko zmodyfikowany i to stało się przyczyną, że aplikacje Metro, przestały działać.