Tak jak w temacie, czy jest możliwość podłączenie dysku nośnego do routera, który nie posiada wejścia USB? np.: za pomocą jakiejś przejściówki czy coś?
Istnieją przejściówki USB-RJ45 (żeńska-męska), ale do obsługi dysku potrzebujesz oprogramowania na routerze, np. serwer FTP czy serwer CIFS/SMB. Bez tego dysk jest bezużyteczny.
aha a jak takowe oprogramowanie zainstalować ?
Jak masz router, na który mozna wgrać jakieś alternatywne oprogramowanie, to szukasz takiego ktory to oferuje. Jak nie, to potrzebny Ci bedzie serwer NAS, w ktorym zamontujesz dysk.
a jak sprawdzić czy mam alternatywne oprogramowanie ?
Najprościej (sposób najmniej samodzielny) to podać w końcu na tym forum markę i model routera 
Sposób samodzielny- poczytać i sprawdzić strony danego alternatywnego oprogramowania.
https://pl.wikipedia.org/wiki/OpenWrt
https://pl.wikipedia.org/wiki/DD-WRT
https://pl.wikipedia.org/wiki/Tomato
https://pl.wikipedia.org/wiki/Gargoyle
Ciekawy materiał z DP:
http://www.dobreprogramy.pl/HotZlot-TPLink-w-objeciach-OpenWRT,News,56004.html
Mój router to tp link tl wr340 G
sorki zapomniałem napisać 
No to na tym routerze za bardzo sobie nie poszalejesz. Nie wspomnę już, że to zabytek.