Na zdrowy rozsądek pomyśl, gdzie od karty graficznej wychodzić będzie dźwięk ? Tym bardziej z wyjścia DVI. Nie wiem jak to się ma do przejściówek czy posiadają coś takiego jak wejście dla DVI i osobne dla dźwięku. Ale odpowiadając na Twoje pytania, tak trzeba będzie osobno podłączyć kartę muzyczną z TV.
Tak. HDMI -> HDMI owszem ale w wyściu DVI nie ma miejsca na dźwięk. W innym wypadku monitory produkowane by były z głośnikami (bez dodatkowych kabli pod kartę dźwiękową).