Może zafixuj go w jego położeniu dając mu w css position: fixed;
Nie zmieni to jego rozmiaru ale za to będzie on pozostawał nieruchomo przy przesuwaniu treści strony.
Może to pomoże:
#przyciemnienie {
background: rgba(0, 0, 0, .5);
position: fixed;
top: 0;
right: 0;
bottom: 0;
left: 0;
}