System dwójkowy


(Kr2y5i3k) #1

jak obliczyć liczbę (ułamek dziesiętny) w systemie dwójkowym? np. 0,5 ?


(Przemek) #2

system binarny odpowiada liczbom całkowitym


(floyd) #3

0,5(w systemie dziesiętnym)=1/2=2^-1=0,1(w systemie dwójkowym)

W systemie dziesiętnym rzędy po przecinku to:

|| 10^-1 || 10^-2 || 10^-3 || itd.

W systemie dwójkowym rzędy po przecinku to:

|| 2^-1 || 2^-2 || 2^-3 || itd

Zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny można jak wiadomo dokonać wykonując dzielenie pisemne np. 5/4=5:4=1,25

Podobą operację można też wykonać na liczbach zapisanych w systemie dwójkowym.

pięć to 101(zapisane w systemie dwójkowym) a cztery to 100 zapisane w systemie dwójkowym.

101:100=1,01

drugi przykład: 1/3=1:3=0,33333...=0,(3) - ułamek okresowy

W systemie dwójkowym liczbę trzy zapisujemy jako 11

Wykonujemy więc dzielenie 1:11=0,010101...=0,(01)

czyli 1/11=0,(01) w systemie dwójkowym zapisu liczb i 1/3=0,(3) zapisane w systemie dziesiętnym.


(Ryan) #4

Liczb się nie oblicza tylko się je reprezentuje. Istnieją dwie metody reprezentacji ułamków: stałoprzecinkowa i zmiennoprzecinkowa. Komputery wykorzystują tą drugą zgodnie ze standardem IEEE 754 i nowszymi.


(floyd) #5

Niby prawda, a nawet można powiedzięc więcej, że liczby w ogóle nie istnieją bo to pojęcia abstrakcyjne :frowning:

Tyle tylko, że w każdym podręczniku matematyki, pocżąwszy od klasy I pisze: Oblicz: 2+2 i stąd nawyki do używania tego określenia.

Zgadzam się jednak, że określenie "oblicz liczbę" nie jest zbytnio udane ale nie bądźmy takimi purrystami językowymi, są większe błędy.


(Kr2y5i3k) #6

dziekuje


(Vorix) #7

W kalkulatorze systemowym jest opcja "naukowy" i tam możesz sobie obliczać na każdy system (dwójkowy,szesnastkowy/ósemkowy...)


(Ryan) #8
  1. konwertować.

  2. nie na każdy. Trójkowy? Czwórkowy? Dziewiątkowy? Sto-siódemkowy?


(somekind) #9

Jest napisane.

Oblicza się wyniki. Nigdy, w żadnym podręczniku nie spotkałem się z określeniem "oblicz liczbę". Zawsze chodziło o wynik działania.

BTW: Szkoda, że nie zrozumiałeś o co Ryanowi chodziło :slight_smile:

Nie czepiaj się, wymienił przecież w nawiasie wszystkie systemy :slight_smile:

Trochę przemyśleń na temat reprezentacji liczb było tutaj:

http://forum.dobreprogramy.pl/viewtopic.php?t=179557&postdays=0&postorder=asc&start=0


(Ryan) #10

Nie, wymieniłeś wszystkie obsługiwane systemy, a to coś zupełnie innego.


(somekind) #11

Ale ja niczego nie wymieniałem :slight_smile:

Może powinienem napisać poprzednim razem "wszystkie" w cudzysłowach, ale sądziłem, że uśmiech załatwi sprawę.

Zresztą, większości ludzi i tak brakuje fantazji na tyle, żeby domyślić się, że są jeszcze jakieś systemy poza tymi czterema.


(Ryan) #12

Pardon: wymienił.


(Lysy1033) #13

w systemie dwojkowym mozna zapisac ułamki liczby ujemne jest nawet zapis naukowy. wszystko to jest zawarte w standardzie ieee 754


(somekind) #14

Niech jeszcze ktoś napisze, że opisuje to standard IEEE 754, na pewno się nie powtórzy :stuck_out_tongue: