Witam
PHP lub ASP.NET - innych możliwości nie ma. Polecam ten pierwszy poniważ większeść serwerów go obsługuje i jest prosty do nauki i oferuje mnóstwo frameworków np Zend lub Synfony2. Żeby gre napisać będziesz musiał wymyślić jakiś mechanizm obługi czasu rzeczywistego
W tytule błąd :>
Jeśli znasz choć trochę C++ łatwiej ci będzie się nauczyć PHP, gdyż pochodzi od C++ i sładnia jest niemal identyczna.
Do gier przeglądarkowych: PHP, HTML, JS, CSS ewentualnie jakiś aplet Javy albo Node.JS jest całkiem spoko.
Nie na jakiej stronie postawić grę lecz na jakim hostingu 
Jest wiele darmowych ale jeśli ma to byś gra o dużej popularności to VPS jest tutaj minimum.
Polecam homecloud.pl
Jeśli masz naprawdę fajny pomysł który może się udać napisz do mnie contact@goldenapp.eu - Ty pomysł, ja gre 
EDIT:
zły dział, webmastering jest obok
Praktycznie każdy współczesny język ma jakieś webowe frameworki. Ogromna większość tworzonych współcześnie języków jest z góry wymyślana do pracy na serwerach.