Czy jest możliwe usunięcie poszczególnych powiadomień po zalogowaniu na swoje konto?Jeżeli tak jak to zrobić?
Raczej nie, można im dawać ręcznie „przeczytane”.
Mogę spróbować do ABP (ale zalecam uBo lub AG) napisać filtr na wycinanie z list tych co nie są pogrubione.
Jak nie będzie kompatybilne z AdBlock lub ABP to dla nich musisz czekać na *.user.js 
Nie wiedziałem że jest to tak problematyczne. 
Konfigurowalne blokery reklam - te małe z górnej belki:
forum.dobreprogramy.pl###quick-access-notifications > ul > li.read
Więc można nawet to przenieść do Stylus (nie polecam Stylish) lub Firefoksowego pliku user_Content.css:
@-moz-document domain("forum.dobreprogramy.pl") {
#quick-access-notifications > ul > li.read {
display: none !important;
}
}
A na liście pełnoekranowej ustawiaj „nieprzeczytane”?
https://forum.dobreprogramy.pl/my/notifications?filter=unread