Niedawno przeczytałem niejako zagadkę-ciekawostkę, jak z 64 kwadratów zrobić kwadratów 63 lub 65. Spróbowałem i okazało się, że jest to możliwe. Tylko nie mam pojęcia jak.
Generalnie polega to na pocięciu kawadratu 8*8 na 4 figury i złożeniu z nich prostokąta 5*13 lub dwóch prostąkotów 6*5 połączonych 3-kwadratowym mostkiem.
Nie chodzi mi sposób, tylko matematyczne wyjaśnienie zachodzącego zjawiska.
coś mi się wydaje iz dostałeś zadanie domowe z majcy 
zawsze ktoś szuka dziury w całym a nie wiesz aju co to jest ciekawość ??
wiem 
ale szczerze to chociaż mi się wydaje to jak praca domowa to nie znam takiego nauczyciela który by zadał na koniec roku tak beznadziejną pracę domową
i dobrze że wiesz 
Może, zamiast bajdurzenia, zajęlibyście się meritum?
DOKŁADNIE. Praca domowa to to nie jest, ani inne konkursy, czy cuś.
Kiedyś coś takiego ktoś mi pokazywał i doszliśmy do tego, że to… :o
błąd zaokrągleń przy dzieleniu w miejscu, przez które przechodzą nożyczki.
No dobra, to by tłumaczyło jedną z możliwości (65 lub 63), ale nie obie na raz.
Jako OT - poleciały na Aldebarana
Matematycznie na pewno nie, ale geometrycznie… Będę musiał się rozejrzeć za tym. W sumie fajna zabawka.
Geometria jest dziedziną matematyki - tak dla formalności
Już mam.
Ta i więcej takich ciekawostek na stronie:
Tam jest tylko zadanie i jego rozwiązanie. Nie ma natomiast wytłumaczenia zjawiska. A to mnie interesuje.
Akurat w tym jednym przypadku, wytłumaczenie nie jest trudne. Pomocne jest stworzenie odpowiednio dużego zestawu do przećwiczenia-ja użyłem kartki A4, na której Excelem “narysowałem” sobie siatkę o mniej więcej równych bokach. Jak coś takiego potniesz, i spróbujesz złożyć, to zauważysz, że w wersji 5 x 15 przekątna nie jest linią, lecz dwoma wklęsłymi w stronę trójkątów które tworzą ten prostokąt-inny kąt wycinania trójkącików, a inny kąt wycinania czworokątów. To powoduje, że w tej szparze zawarty jest brakujący jeden kwadracik.
Jak dla mnie kąty są identyczne…
UPDATE: Spróbuję zrobić tak, jak piszesz poniżej.
Narysuj sobie prostokąt 15x, 5y. Następnie narysuj w nim ten czworokąt (na przykład przy lewej krawędzi). Poprowadź prostą od lewego górnego rogu, w stronę prawego dolnego, tak, aby zakończyła się na współrzędnych 5x 3y (na prawo i na dół). Od tego poprowadź linię długości trzech jednostek (krawędzi kwadratów) w dół-to jest początek trójkąta. Teraz: Jeśli poprowadzisz prostą jako przedłużenie tej skośnej idącej od lewego górnego rogu, to przetnie ona podstawę prostokąta w okolicy 12 i 5/8 na osi X. Teraz poprowadź z tego samego miejsca (5x, 3y) prostą, ale do prawego dolnego rogu całego prostokąta… Widzisz różnicę? Spora, co? :o 8)
P.S.
Jeśli to nie było klarowne, daj znać-spróbuję algebraicznie, ale chyba łatwiej jest sobie to rozrysować… a na pewno bardziej ewidentnie.