Czyli tak ogólnie komputer widzi połączenie z internetem bo łączy do dns googla, ale nie potrafi rozwiązać adresu nazwy hosta. Przeglądarka internetowa w ogóle nie widzi połączenia. Dodatkowo masz 2 antywirusy, który jeden potencjalnie może być wirusem.
Zacznij od sprawdzenia czy nie masz na komputerze wirusów.
zrób sobie livecd/usb https://www.eset.com/pl/support/sysrescue/ i po zbootowaniu z dysku ratunkowego przeskanuj cały komputer.
Potem na forum zrób nowy temat przy użyciu FiRSTa i poproś @iJuliusz o sprawdzenie logów.