Ile to będzie bo nie moge obliczyć (nierozumię o co chodzi z tym nawiasem)
9
=1 
Kłania się znajomość kolejności wykonywania działań…
Kłania się znajomość matematyki. 
O mających taką wiedzę mówi się, że słyszeli, że dzwonią tylko nie wiedzą w którym kościele.
O kolejności działań decydują następujące zasady: najpierw wykonuje się działania w nawiasach, a jeżeli nie ma nawiasów to mnożenie lub dzielenie wykonuje się przed dodawaniem lub odejmowaniem.
Jeżeli brak nawiasów i występują tylko działania dodawania i odejmowania lub tylko mnożenia lub dzielenia to działania te wykonuje się w takiej kolejności w jakiej występują.
Czyli 5+3-2=8-2=6
5-2+3=3+3=6
12/3*2=4*2=8
12*2/3=24/3=8
wynika z tego, że: 6/2(1+2)=6/2*3=3*3=9
6(1+2)/2=6*3/2=18/2=9
@ floyd
No chyba, że zmieniono zasady kolejności wykonywania działań matematycznych, odkąd chodziłem do szkoły (działania w nawiasach, mnożenie, dzielenie, dodawanie odejmowanie), podobnie jak dla nieuków zmieniono pisownię imiesłowów przysłówkowych a teraz jesteśmy na dobrej drodze do zmiany zasad ortografii (również dla nieuków i leni). W takim wypadku masz rację.
Znak mnożenia (za który ty uważasz “*”) nie musi być umieszczany między cyfrą i nawiasem np. 2(x+y)
Gdyby w równaniu był zapis ułamkowy 6/2, to traktowałbym go jako jedną liczbę (o jeszcze nie obliczonej wartości) i wtedy miałbyś rację. Miałbyś rację także wtedy, gdyby zapis wyglądał tak: (6:2)(1+2).
Cały galimatias i różnice zdań odnośnie tego równania wynikają z niekonsekwencji (a właściwie w braku stosowania jednolitego zapisu działań matematycznych).
P.S. Matematyki w liceum uczyła mnie (z niezłym skutkiem) osoba, pochodząca z rodziny znanych polskich matematyków.
9 YES! 9 YES! 9 YES!
Nie ma czegoś takiego jak najpierw mnożenie, najpierw robimy to w nawiasie - następnie po kolei czyli:
6/2x(1+2)
6/2x3
3x3
9
Dzielenie i mnożenie są działaniami równorzędnymi, tak samo twierdzi kalkulator Casio fx-991ES i taki sam wynik wychodzi robiąc sobie program w C++:
#include
using namespace std;
int main()
{
cout << 6/2*(1+2) << endl;
return 0;
}
Jeśli ktoś ma jeszcze jakieś wątpliwości niech sobie zapisze 6/2 jak ułamek - wtedy jest to bardziej widoczne co się dzieje, jak dalej nie rozumiem, niech się wróci do podstawówki :D.
Poddaję się…
@dragonn nie upieram się dlatego, bo (jak ktoś napisał wcześniej) “słyszałem że gdzieś dzwonią”, tylko uczono mnie na lekcjach matematyki w liceum (fakt, dawno) zasady pierwszeństwa mnożenia przed dzieleniem (oczywiście po działaniach w nawiasach - o czym wspominałem wcześniej) i za niestosowanie tej zasady wylatywało się z klasy.
Inna sprawa - zasada, która przytoczył floyd nic nie wspomina o jej stosowaniu przy równoczesnym występowaniu dzielenia i mnożenia…
Nie zmieniono zasad kolejności wykonywania działań bo takie jak napisałem zawsze były. To o czym piszesz to wymysł uczniów czyli taka nadinterpretacja zdania: “Najpierw wykonujemy mnożenie i dzielenie, a potem dodawanie i odejmowanie.” Za zdania tego nie wynika, że najpierw należy wykonywać mnożenie, a potem dzielenie, tak jak ze zdania które np. powiedziała by nauczycielka: “Najpierw ustawią się Kasia i Basia, a potem Wojtek i Romek.” nie wynika, że Kasia ma być przed Basią, a Wojtek przed Romkiem, a tylko, że dziewczynki mają się ustawić przed chłopcami. A, że są dwie dziewczynki, to wymieniając je ustawiamy je w jakiejś tam kolejności, tyle, że z tej kolejności nic nie wynika. Czy naprawdę uważasz, że mówiąc: “Moi koledzy z klasy, to: Janek, Romek, Stefan i Bartek” ustawiam tych kolegów w jakiejś istotnej kolejności?
Na pocieszenie mogę jedynie dodać, że chyba z 90% ludzi popełnia ten błąd, a wynika on z tego, że przy wyliczaniu ustawiamy wyrazy w jakiejś tam kolejności, tylko, że z tej kolejności wcale nie musi coś wynikać. Mnożenie i dzielenie są działaniami równorzędnymi, nawet jeśli słowo ''mnożenie" napisałem pierwsze.
@floyd W przypadku przytoczonych przez Ciebie zdań nie miałbym żadnych wątpliwości i całkowicie zgodziłbym się z Twoja ich interpretacją. Natomiast w definicjach i regułach (zasadach) matematycznych różne spójniki mają odmienne znaczenie (niekoniecznie zgodne z rozumieniem potocznym). Niestety, tam gdzie mnie uczono nie pozostawiano miejsca na interpretacje uczniów (w przytaczanej wcześnie zasadzie nie pojawiał się spójnik “i” tylko sformułowanie “…mnożenie, następnie dzielenie…”).
Zawsze istnieje jeszcze jedno wytłumaczenie - dopadła mnie skleroza i połowę mózgu wyżarła… 
Werniks - słuchaj, może po prostu nauczyciel od matematyki sam źle uczył? , więc nie miej do siebie pretensji
Nauczyciel raczej źle nie uczył (patrz post scriptum w jednym z moich wcześniejszych postów). Wychodzi na to, że skleroza siedzi z łyżką albo widelcem… :o
Siła argumentów zawsze mnie przekona, argument siły - nigdy. Dzięki wszystkim za cierpliwość.
Było tyle razy na tylu forach…
Generalnie kolejność wykonywania działań to kwestia umowy. To tak samo, jak dla jednych liczby naturalne to liczby całkowite nieujemne, dla innych są to liczby całkowite dodatnie. Dla niektórych 1,5^2 to będzie 1,25 (do kwadratu podnosimy tylko część ułamkową) - dlatego np. w mojej podstawówce i gimnazjum bardzo pilnowano, by w takiej sytuacji zawsze używać nawiasu, bo w ten sposób unika się niejednoznaczności. Jedni przy przenoszeniu odejmowania do kolejnej linii będą ściśle trzymać się zasady “dwa minusy dają plus” i na końcu górnego wiersza postawią plus, inni postawią tam minus, traktując przenoszenie działania do nowej linii jako coś zupełnie niezwiązanego z obliczeniami matematycznymi. Ale wersja z plusem jest bardziej jednoznaczna - przykładowo u mnie w podstawówce się na nią upierali, i to już wtedy gdy jeszcze nie znaliśmy liczb ujemnych, w gimnazjum już tego nie pilnowali. Inna, dość dziwna i niejednoznaczna zasada - w gimnazjum zawsze mnie uczyli, że dzielenie równania stronami trzeba oznaczać zawsze dwoma ukośnikami, bo symbolizuje to dwie strony równania (tylko ile stron może mieć równanie?). W liceum praktycznie nikt na tablicy czegoś takiego nie stosował.
To wszystko kwestia umowy. A ten zapis nie jest do końca jednoznaczny. Dlatego według mnie powinny tu zostać wprowadzone dodatkowe nawiasy.
Arytmetyki.
Jeśli nie ma nawiasów, to następne w kolei jest potęgowanie i pierwiastkowanie, a później przeciwieństwo, dopiero dalej dzielenie oraz mnożenie.
Z wyjątkiem potęgowania, które liczy się od prawej do lewej.
Zasady są jednolite i konsekwentne, różnice zdań w tym przypadku wynikać mogą co najwyżej z niezrozumienia.
Jeśli zaś zapis jest interpretowany inaczej niż chciałby jego autor, to znaczy, że on źle zapisał. Np.: 1/x*y każdy zrozumie jako (1/x)*y. Jeśli autorowi chodziło o 1/(x*y), to znaczy, że źle napisał. Ogólnie na nawisach lepiej nie oszczędzać.
Jedynym przykładem takiego zjawiska jest rozróżnienie znaczenia słowa “lub” jako alternatywy oraz “albo” jako alternatywy wykluczającej. Ze słowem “i” takich problemów nie ma.
To jest jednak trochę inna sytuacja, nie sądzisz?
Równie dobrze można by twierdzić, że: 1,5 + 1,3 to 0,8.
Takich ludzi nazywa się idiotami, bo nie ma czegoś takiego jak wykonanie działania jedynie na części liczby.
No to chyba jasne, że przenoszenie do drugiej linii nie ma związku z obliczeniami, bo nic nie wnosi do działania.
Ogólnie wstrzymywałbym się od definiowania matematyki na zasadzie “u mnie w gimnazjum tak było”. Wszakże nie każdy gimnazjum skończył, i nie każdy miał szanse te nowomodne rewelacje poznać.
Święta racja, tylko że nie może być tak aby każdy ustanawiał sobie własne zasady, co chyba powinno być oczywiste.
Rozróżnić przy tym trzeba dwie kwestie: Sposób zapisu, a wynik jakiejś tam operacji.
Sposoby zapisu rzeczywiście można stosować rożne, ale wynik jaki się uzyska muszą wszyscy otrzymać taki sam, przynajmniej na poziomie szkolnym i wtedy wszystko jest ok. Jak ktoś się uprze, to może stosować nawet notację polską (brak nawiasów !) stworzoną przez Łukasiewicza i też będzie dobrze. Dobry nauczyciel nigdy nie będzie przywiązywał nadmiernej wagi do sposobu zapisu czy liczenia.
Znana jest powiastka o matematyku Gaussie. Kiedy Gauss był w szkole podstawowej nauczyciel polecił uczniom dodać wszystkie liczby od 1 do 100. Gauss policzył to tak: (100+1)*50=5050, co ku ogólnemu zaskoczeniu okazało się dobrym wynikiem.
W matematyce jak w każdej nauce wszystko jest precyzyjnie zdefiniowane przy pomocy specyficznego języka i nie ma miejsca na niejasności czy dwuznaczności. Trudno oczekiwać by w szkole podstawowej używano takiego języka i stąd nawet określa się matematykę na poziomie szkolnym jako prematematykę.
Konsekwencją używania języka jak najbardziej zbliżonego do potocznego są właśnie różne niejasności czy nieprecyzyjności i nie ma na to dobrej rady. Na ogół staramy się unikać niejasności w zapisach jak to napisałeś poprzez używanie nawiasów i tylko dowcipnisie dają takie zagadki jak jak ta o której tu się rozpisujemy.
– Dodane 23.10.2013 (Śr) 0:26 –
Nie wiem w którym miejscu widzisz tutaj niejednoznaczność, no chyba że dla ciebie niejednoznacznością jest brak symbolu mnożenia przed nawiasem, co jest przyjęte jak standardowa konwencja w zapisie matematycznym (brak znaku jest równoznaczny z mnożeniem zawartości tego co jest w nawiasie).
djzon jeśli próbujesz tym przekonać że prawidłową odp. jest 1 to wiedz jakie jest moje życiowe moto - “większość ludzi jest głupia” i tyle na ten temat, to że większość uważa że tak ma być nie znaczy że ma rację. floyd po prostu miałeś nauczyciela/kę która miała swoje ubzdurania i na siłę próbowała narzucić każdemu swoje zdanie, tacy cą najgorsi. Dodam że też miałem bardzo surową nauczycielkę w szkolę średniej, ale jednak taki “głupot” nie uczyła, jak ktoś prawidłowo rozwiązał zadania swoim sposobem to nie było żadnego problemu.
dragonn
Ja w poprzednich postach napisąłem 9 !
Ja tylko podałem statystyke odpowiedzi z innej strony… Ale to mało ważne…
Po za tym KALKULATOR (ale nie taki zwykły) nie może się mylić… ;D